المقاومة تُحدث هبوطًا في الجهد ولا تستهلك الشحنات.
من أكثر المفاهيم الخاطئة شيوعًا الاعتقاد بأن التيار «يُستهلك» أثناء مروره في المقاومة. في الحقيقة الشحنة محفوظة: كل مللي أمبير يدخل المقاومة يخرج منها بالتمام، وما ينخفض هو طاقة الكمون الكهربائي (الجهد).
قسمة الفولت على الكيلوأوم تعطي المللي أمبير مباشرة. الانتباه للبادئات القياسية يمنع أخطاء الحساب بمقدار ألف ضعف.
ثلاث نقاط انتبه إليها
- اتجاه التيار الاصطلاحي. تعتمد المخططات والمعادلات الهندسية اتجاه التيار الاصطلاحي من الجهد الأعلى (+) إلى الجهد الأدنى (−).
- الجهد قد يوجد بلا تيار. المصدر المفتوح يحمل 5 V بين طرفيه بينما التيار المار يساوي 0 mA.
- قدّر رتبة الرقم قبل الآلة الحاسبة. مع مصدر 5 V ومقاومات بمئات أو آلاف الأوم، تكون التيارات دائمًا في حدود بضعة مللي أمبير.
شرح تطبيقي مفصل ومثال هندسي محلول بالأرقام خطوة بخطوة
يغذي مصدر جهد مستمر 5 V ثنائياً ضوئياً أحمر (Vf = 1.9 V) عبر مفتاح تحكم ومقاومة تحديد تيار 330 Ω. وبما أن العناصر متصلة في حلقة توالي واحدة، فإن نفس التيار يمر في كل عنصر.
المعطيات: جهد المصدر Vs = 5.0 V، الجهد الأمامي لليد الأحمر Vf = 1.9 V، مقاومة التوالي R1 = 330 Ω، المفتاح SW1 مغلق.
- 1. بتطبيق قانون كيرشوف للجهد (KVL) حول الحلقة: جهد المقاومة V_R1 = Vs − Vf = 5.0 − 1.9 = 3.10 V.
- 2. بتطبيق قانون أوم على المقاومة R1: التيار I = 3.10 / 330 = 0.00939 A = 9.39 mA.
- 3. حساب القدرة المبددة في المقاومة: P_R1 = I² × R1 = (0.00939)² × 330 = 29.1 mW (أقل بكثير من حد الربع واط 250 mW).
النتيجة الهندسية: جهود العقد: V(VCC) = 5.00 V، و V(N1) = 5.00 V، و V(N2) = 1.90 V، و V(GND) = 0.00 V.
شرح المكونات الإلكترونية بالتفصيل وطريقة توصيل كل مكوّن ومثال عليه
المصدر المثالي يثبت فرق الجهد V(+) − V(−) = Vs، بينما المصادر العملية تحتوي على مقاومة داخلية صغيرة وحد أقصى للتيار لحماية الدائرة.
طريقة التوصيل: يُوصل الطرف الموجب (nodeA) بعقدة التغذية الرئيسية (VCC)، والطرف السالب (nodeB) بعقدة المرجع الأرضي (GND = 0 V). لا توصل مصدرين مختلفين على التوازي المباشر.
مثال محلول: مثال: مصدر 9 V متصل بمقاومة حمل 450 Ω يمرر تياراً قدره I = 9 / 450 = 20 mA ويقدم قدرة P = 9 × 0.02 = 180 mW.
يتناسب التيار المار في المقاومة طردياً مع فرق الجهد بين طرفيها: I = (Va − Vb) / R، وهي غير قطبية (يمكن توصيلها بأي اتجاه).
طريقة التوصيل: توصل على التوالي مع الأحمال (مثل LED أو دايود زينر) لتحديد التيار، أو في أزواج بين التغذية والأرضي لتكوين مقسم جهد.
مثال محلول: مثال: لتحديد تيار LED (جهده 2.0 V) عند 10 mA من مصدر 5 V: نحسب R = (5 − 2.0) / 0.01 = 300 Ω (نختار القيمة القياسية 330 Ω). القدرة المبددة: P = (0.01)² × 330 = 33 mW (آمنة لمقاومة ربع واط 250 mW).
عند توصيلها كمقاومة متغيرة (ريوستات) بين عقدتين، تكون المقاومة الفعالة R_eff = R_total × (نسبة المؤشر / 100).
طريقة التوصيل: يُنصح بتوصيل مقاومة ثابتة صغيرة على التوالي معها (مثل 100 Ω) حتى لا يحدث قصر كامل عند تدوير المؤشر إلى الحد الأدنى.
مثال محلول: مثال: مقاومة متغيرة 1 kΩ مضبوطة عند 50% تعطي 500 Ω. وعند توصيلها على التوالي مع مقاومة حماية 220 Ω تصبح المقاومة الكلية 720 Ω.
المفتاح المفتوح يظهر عبر طرفيه جهد المصدر بالكامل مع تيار يساوي صفراً، بينما المفتاح المغلق يمرر التيار مع هبوط جهد يكاد يساوي صفراً (0 V).
طريقة التوصيل: يوصل على التوالي في جانب التغذية الموجب (بين VCC والحمل) للتحكم في تشغيل وإيقاف الفرع بأمان.
مثال محلول: مثال: في دائرة 5 V، عند فتح المفتاح SW1 يصبح التيار 0 mA، وعند قياس الجهد عبر طرفي المفتاح المفتوح نقرأ 5.00 V كاملة.
خلافاً للمقاومة، يمتلك الـ LED منحنى (تيار-جهد) أسّياً غير خطي؛ فبمجرد وصول الجهد إلى Vf تنخفض مقاومته الديناميكية لبضعة أومات ولا يستطيع تحديد تياره بنفسه.
طريقة التوصيل: يوصل الأنود (nodeA - قاعدة المثلث) باتجاه الجهد الأعلى، والكاثود (nodeB - الخط العمودي) باتجاه الأرضي، ودائماً على التوالي مع مقاومة تحديد تيار.
مثال محلول: مثال: ليد أحمر (Vf = 1.9 V) مع مقاومة 330 Ω على مصدر 5.0 V: جهد المقاومة V_R = 5.0 − 1.9 = 3.1 V، وبالتالي التيار I = 3.1 / 330 = 9.39 mA (إضاءة ممتازة وآمنة).
عندما يتجاوز جهد الأنود جهد الكاثود بمقدار 0.7 V تنهار منطقة الاستنزاف ويمر التيار. وفي التوصيل العكسي يتسع الحاجز ويمنع مرور التيار.
طريقة التوصيل: يوصل على التوالي مع مدخل التغذية للحماية من عكس القطبية، أو على التوازي العكسي مع الملفات والمرحلات (الكاثود للموجب) كدايود مسار حر (Flyback).
مثال محلول: مثال: مصدر 5.0 V يمر عبر دايود حماية 1N4007 (هبوطه 0.7 V) إلى مقاومة 430 Ω: يصبح الجهد بعد الدايود 5.0 − 0.7 = 4.3 V، والتيار 4.3 / 430 = 10.0 mA.
المفاهيم الخاطئة الشائعة وتصحيحها
«التيار بعد المقاومة أصغر منه قبلها.» — في الحلقة الواحدة يكون التيار متساويًا في كل نقطة؛ فالمقاومة تحدد تيار المسار بأكمله.
«0.47 kΩ تساوي 47 Ω.» — اضرب الكيلوأوم في 1000: 0.47 × 1000 = 470 Ω.
نواتج التعلّم والمتطلبات وسؤال التطبيق
- التمييز الدقيق بين الجهد (بين عقدتين) والتيار (عبر مقطع) والمقاومة (مانعة التدفق).
- التحويل الصحيح بين وحدات A وmA وµA وبين Ω وkΩ وMΩ في المعادلات.
- تعليل تساوي التيار الداخل إلى مقاومة متوالية مع التيار الخارج منها.
سؤال نقل الأثر: إذا دخل تيار 6.60 mA من الطرف العلوي لمقاومة 470 Ω في حلقة توالٍ مفردة، فكم مللي أمبير يخرج من طرفها السفلي، وكم يساوي بالأمبير؟
يخرج 6.60 mA بالضبط من الطرف السفلي (حفظ الشحنة في المسار الواحد)، وهو ما يعادل 0.00660 A.