مقسم الجهد ليس منظم تغذية للأحمال.
تقسم مقاومتان متساويتان 1 kΩ جهد 5.00 V إلى 2.50 V بدقة—طالما لا يسحب أي حمل تيارًا من نقطة المنتصف. لكن بمجرد توصيل حمل 1 kΩ على التوازي مع المقاومة السفلية، تنخفض المقاومة المكافئة السفلية إلى 500 Ω فيهبط جهد الخرج إلى 1.67 V!
لإبقاء هبوط الجهد الناتج عن التحميل أقل من 1%، يجب أن تكون مقاومة الحمل أكبر بنحو 100 مرة على الأقل من مقاومة ثيفنن المكافئة للمقسم (R1 ∥ R2).
ثلاث نقاط انتبه إليها
- منظور مكافئ ثيفنن. يتصرف مقسم 5 V المكون من 1 kΩ / 1 kΩ تمامًا كمصدر مثالي 2.5 V متصل على التوالي مع مقاومة داخلية R_th = 500 Ω.
- حتى الفولتميتر يمثل حملًا. في مقسم 1 kΩ لا يُحدث فولتميتر بممانعة 10 MΩ أثرًا يُذكر؛ لكن في مقسم 10 MΩ يخفض الفولتميتر نفسه القراءة بنسبة 33%!
- الحساسات كمقسمات جهد متغيرة. توضع المقاومات الحرارية (NTC) أو الضوئية (LDR) في مقسم جهد لتحويل التغير الفيزيائي إلى جهد قابل للقياس.
شرح تطبيقي مفصل ومثال هندسي محلول بالأرقام خطوة بخطوة
مقاومتان 1 kΩ تقسمان جهد 10 V إلى 5.00 V بدون حمل. عند إغلاق مفتاح الحمل SW_L تدخل مقاومة حمل 1 kΩ على التوازي مع R2 فتنخفض المقاومة المكافئة السفلية إلى 500 Ω ويهبط جهد الخرج إلى 3.33 V!
المعطيات: المصدر Vs = 10.0 V، المقاومة العلوية R1 = 1000 Ω، السفلية R2 = 1000 Ω، مقاومة الحمل R_L = 1000 Ω.
- 1. بدون حمل (SW_L مفتوح): V_out = 10 × 1000 / (1000 + 1000) = 5.00 V.
- 2. مع الحمل (SW_L مغلق): المقاومة السفلية المكافئة R_eq = (1000 × 1000) / 2000 = 500 Ω.
- 3. جهد الخرج الفعلي تحت الحمل: V_out = 10 × 500 / (1000 + 500) = 3.33 V (هبوط بنسبة 33.3% بسبب سحب التيار!).
النتيجة الهندسية: قاعدة تصميمية: لكي لا يتجاوز هبوط الجهد 10% يجب أن تكون مقاومة الحمل R_L أكبر بـ 10 مرات على الأقل من R2.
شرح المكونات الإلكترونية بالتفصيل وطريقة توصيل كل مكوّن ومثال عليه
المصدر المثالي يثبت فرق الجهد V(+) − V(−) = Vs، بينما المصادر العملية تحتوي على مقاومة داخلية صغيرة وحد أقصى للتيار لحماية الدائرة.
طريقة التوصيل: يُوصل الطرف الموجب (nodeA) بعقدة التغذية الرئيسية (VCC)، والطرف السالب (nodeB) بعقدة المرجع الأرضي (GND = 0 V). لا توصل مصدرين مختلفين على التوازي المباشر.
مثال محلول: مثال: مصدر 9 V متصل بمقاومة حمل 450 Ω يمرر تياراً قدره I = 9 / 450 = 20 mA ويقدم قدرة P = 9 × 0.02 = 180 mW.
يتناسب التيار المار في المقاومة طردياً مع فرق الجهد بين طرفيها: I = (Va − Vb) / R، وهي غير قطبية (يمكن توصيلها بأي اتجاه).
طريقة التوصيل: توصل على التوالي مع الأحمال (مثل LED أو دايود زينر) لتحديد التيار، أو في أزواج بين التغذية والأرضي لتكوين مقسم جهد.
مثال محلول: مثال: لتحديد تيار LED (جهده 2.0 V) عند 10 mA من مصدر 5 V: نحسب R = (5 − 2.0) / 0.01 = 300 Ω (نختار القيمة القياسية 330 Ω). القدرة المبددة: P = (0.01)² × 330 = 33 mW (آمنة لمقاومة ربع واط 250 mW).
عند توصيلها كمقاومة متغيرة (ريوستات) بين عقدتين، تكون المقاومة الفعالة R_eff = R_total × (نسبة المؤشر / 100).
طريقة التوصيل: يُنصح بتوصيل مقاومة ثابتة صغيرة على التوالي معها (مثل 100 Ω) حتى لا يحدث قصر كامل عند تدوير المؤشر إلى الحد الأدنى.
مثال محلول: مثال: مقاومة متغيرة 1 kΩ مضبوطة عند 50% تعطي 500 Ω. وعند توصيلها على التوالي مع مقاومة حماية 220 Ω تصبح المقاومة الكلية 720 Ω.
المفتاح المفتوح يظهر عبر طرفيه جهد المصدر بالكامل مع تيار يساوي صفراً، بينما المفتاح المغلق يمرر التيار مع هبوط جهد يكاد يساوي صفراً (0 V).
طريقة التوصيل: يوصل على التوالي في جانب التغذية الموجب (بين VCC والحمل) للتحكم في تشغيل وإيقاف الفرع بأمان.
مثال محلول: مثال: في دائرة 5 V، عند فتح المفتاح SW1 يصبح التيار 0 mA، وعند قياس الجهد عبر طرفي المفتاح المفتوح نقرأ 5.00 V كاملة.
خلافاً للمقاومة، يمتلك الـ LED منحنى (تيار-جهد) أسّياً غير خطي؛ فبمجرد وصول الجهد إلى Vf تنخفض مقاومته الديناميكية لبضعة أومات ولا يستطيع تحديد تياره بنفسه.
طريقة التوصيل: يوصل الأنود (nodeA - قاعدة المثلث) باتجاه الجهد الأعلى، والكاثود (nodeB - الخط العمودي) باتجاه الأرضي، ودائماً على التوالي مع مقاومة تحديد تيار.
مثال محلول: مثال: ليد أحمر (Vf = 1.9 V) مع مقاومة 330 Ω على مصدر 5.0 V: جهد المقاومة V_R = 5.0 − 1.9 = 3.1 V، وبالتالي التيار I = 3.1 / 330 = 9.39 mA (إضاءة ممتازة وآمنة).
عندما يتجاوز جهد الأنود جهد الكاثود بمقدار 0.7 V تنهار منطقة الاستنزاف ويمر التيار. وفي التوصيل العكسي يتسع الحاجز ويمنع مرور التيار.
طريقة التوصيل: يوصل على التوالي مع مدخل التغذية للحماية من عكس القطبية، أو على التوازي العكسي مع الملفات والمرحلات (الكاثود للموجب) كدايود مسار حر (Flyback).
مثال محلول: مثال: مصدر 5.0 V يمر عبر دايود حماية 1N4007 (هبوطه 0.7 V) إلى مقاومة 430 Ω: يصبح الجهد بعد الدايود 5.0 − 0.7 = 4.3 V، والتيار 4.3 / 430 = 10.0 mA.
المفاهيم الخاطئة الشائعة وتصحيحها
«مقسم 1 kΩ / 1 kΩ عند 5 V يمكنه تغذية محرك أو حمل بجهد 2.5 V ثابت.» — أي حمل منخفض المقاومة يسحب جهد المقسم للأسفل بشدة لأن تيار الحمل يمر عبر المقاومة العلوية R1.
«جهد الخرج يساوي دائمًا V_in × R1 / (R1 + R2).» — عند قياس الخرج بين نقطة المنتصف والأرضي، يكون البسط هو المقاومة السفلية R2 (بين الخرج والأرضي) وليست العلوية R1.
نواتج التعلّم والمتطلبات وسؤال التطبيق
- حساب جهد الخرج غير المحمّل لمقسم الجهد: V_out = V_in × R2 / (R1 + R2).
- حساب جهد الخرج تحت الحمل بدمج R2 على التوازي مع مقاومة الحمل R_load.
- تعليل صلاحية مقسم الجهد المقاومي لمداخل الحساسات عالية الممانعة وعدم صلاحيته لتغذية الأحمال عالية التيار.
سؤال نقل الأثر: لديك مصدر 5.0 V وتريد جهد خرج غير محمّل يساوي 1.0 V باستخدام مقاومة سفلية R2 = 1.0 kΩ. ما قيمة المقاومة العلوية R1 المطلوبة؟
بما أن جهد الخرج 1.0 V عبر R2 = 1.0 kΩ، فإن التيار 1.0 mA. ويجب أن تهبط R1 بالجهد المتبقي (4.0 V) عند التيار نفسه، إذن R1 = 4.0 kΩ.