قيمة الأوم الصحيحة قد تحترق إن كانت القدرة صغيرة.
كل مللي واط يتبدد في المقاومة يتحول مباشرة إلى حرارة. تُصنّف المقاومة التقليدية عادةً عند 0.25 W (أي 250 mW) في الهواء الطلق، لكن التصميم الهندسي السليم يبقي القدرة المستمرة دون نصف التصنيف الأقصى.
مضاعفة التيار المار في مقاومة تضاعف حرارتها أربع مرات. تحقق دائمًا من قيمة الأوم والمللي واط معًا قبل التشغيل.
ثلاث نقاط انتبه إليها
- تصنيف القدرة سقف أقصى وليس القدرة الفعلية. مقاومة مصنفة 0.25 W في دائرة LED تبدد نحو 29 mW فقط وليس 250 mW.
- لماذا نترك هامش أمان 50%؟ عند العمل بكامل القدرة المصنفة قد تتجاوز حرارة سطح المقاومة 100 °C، ما يسبب حروقًا عند اللمس وانحرافًا في القيمة.
- التفاوت يغيّر التيار. مقاومة 330 Ω بتفاوت ±5% قد تنخفض إلى 313.5 Ω، مما يرفع تيار LED من 9.39 mA إلى 9.89 mA وفق نموذج الهبوط الثابت.
شرح تطبيقي مفصل ومثال هندسي محلول بالأرقام خطوة بخطوة
مقاومتان 1 kΩ تقسمان جهد 10 V إلى 5.00 V بدون حمل. عند إغلاق مفتاح الحمل SW_L تدخل مقاومة حمل 1 kΩ على التوازي مع R2 فتنخفض المقاومة المكافئة السفلية إلى 500 Ω ويهبط جهد الخرج إلى 3.33 V!
المعطيات: المصدر Vs = 10.0 V، المقاومة العلوية R1 = 1000 Ω، السفلية R2 = 1000 Ω، مقاومة الحمل R_L = 1000 Ω.
- 1. بدون حمل (SW_L مفتوح): V_out = 10 × 1000 / (1000 + 1000) = 5.00 V.
- 2. مع الحمل (SW_L مغلق): المقاومة السفلية المكافئة R_eq = (1000 × 1000) / 2000 = 500 Ω.
- 3. جهد الخرج الفعلي تحت الحمل: V_out = 10 × 500 / (1000 + 500) = 3.33 V (هبوط بنسبة 33.3% بسبب سحب التيار!).
النتيجة الهندسية: قاعدة تصميمية: لكي لا يتجاوز هبوط الجهد 10% يجب أن تكون مقاومة الحمل R_L أكبر بـ 10 مرات على الأقل من R2.
شرح المكونات الإلكترونية بالتفصيل وطريقة توصيل كل مكوّن ومثال عليه
المصدر المثالي يثبت فرق الجهد V(+) − V(−) = Vs، بينما المصادر العملية تحتوي على مقاومة داخلية صغيرة وحد أقصى للتيار لحماية الدائرة.
طريقة التوصيل: يُوصل الطرف الموجب (nodeA) بعقدة التغذية الرئيسية (VCC)، والطرف السالب (nodeB) بعقدة المرجع الأرضي (GND = 0 V). لا توصل مصدرين مختلفين على التوازي المباشر.
مثال محلول: مثال: مصدر 9 V متصل بمقاومة حمل 450 Ω يمرر تياراً قدره I = 9 / 450 = 20 mA ويقدم قدرة P = 9 × 0.02 = 180 mW.
يتناسب التيار المار في المقاومة طردياً مع فرق الجهد بين طرفيها: I = (Va − Vb) / R، وهي غير قطبية (يمكن توصيلها بأي اتجاه).
طريقة التوصيل: توصل على التوالي مع الأحمال (مثل LED أو دايود زينر) لتحديد التيار، أو في أزواج بين التغذية والأرضي لتكوين مقسم جهد.
مثال محلول: مثال: لتحديد تيار LED (جهده 2.0 V) عند 10 mA من مصدر 5 V: نحسب R = (5 − 2.0) / 0.01 = 300 Ω (نختار القيمة القياسية 330 Ω). القدرة المبددة: P = (0.01)² × 330 = 33 mW (آمنة لمقاومة ربع واط 250 mW).
عند توصيلها كمقاومة متغيرة (ريوستات) بين عقدتين، تكون المقاومة الفعالة R_eff = R_total × (نسبة المؤشر / 100).
طريقة التوصيل: يُنصح بتوصيل مقاومة ثابتة صغيرة على التوالي معها (مثل 100 Ω) حتى لا يحدث قصر كامل عند تدوير المؤشر إلى الحد الأدنى.
مثال محلول: مثال: مقاومة متغيرة 1 kΩ مضبوطة عند 50% تعطي 500 Ω. وعند توصيلها على التوالي مع مقاومة حماية 220 Ω تصبح المقاومة الكلية 720 Ω.
المفتاح المفتوح يظهر عبر طرفيه جهد المصدر بالكامل مع تيار يساوي صفراً، بينما المفتاح المغلق يمرر التيار مع هبوط جهد يكاد يساوي صفراً (0 V).
طريقة التوصيل: يوصل على التوالي في جانب التغذية الموجب (بين VCC والحمل) للتحكم في تشغيل وإيقاف الفرع بأمان.
مثال محلول: مثال: في دائرة 5 V، عند فتح المفتاح SW1 يصبح التيار 0 mA، وعند قياس الجهد عبر طرفي المفتاح المفتوح نقرأ 5.00 V كاملة.
خلافاً للمقاومة، يمتلك الـ LED منحنى (تيار-جهد) أسّياً غير خطي؛ فبمجرد وصول الجهد إلى Vf تنخفض مقاومته الديناميكية لبضعة أومات ولا يستطيع تحديد تياره بنفسه.
طريقة التوصيل: يوصل الأنود (nodeA - قاعدة المثلث) باتجاه الجهد الأعلى، والكاثود (nodeB - الخط العمودي) باتجاه الأرضي، ودائماً على التوالي مع مقاومة تحديد تيار.
مثال محلول: مثال: ليد أحمر (Vf = 1.9 V) مع مقاومة 330 Ω على مصدر 5.0 V: جهد المقاومة V_R = 5.0 − 1.9 = 3.1 V، وبالتالي التيار I = 3.1 / 330 = 9.39 mA (إضاءة ممتازة وآمنة).
عندما يتجاوز جهد الأنود جهد الكاثود بمقدار 0.7 V تنهار منطقة الاستنزاف ويمر التيار. وفي التوصيل العكسي يتسع الحاجز ويمنع مرور التيار.
طريقة التوصيل: يوصل على التوالي مع مدخل التغذية للحماية من عكس القطبية، أو على التوازي العكسي مع الملفات والمرحلات (الكاثود للموجب) كدايود مسار حر (Flyback).
مثال محلول: مثال: مصدر 5.0 V يمر عبر دايود حماية 1N4007 (هبوطه 0.7 V) إلى مقاومة 430 Ω: يصبح الجهد بعد الدايود 5.0 − 0.7 = 4.3 V، والتيار 4.3 / 430 = 10.0 mA.
المفاهيم الخاطئة الشائعة وتصحيحها
«مقاومة ربع واط تستهلك دائمًا 0.25 W.» — القدرة الفعلية تحددها الدائرة عبر V_R² / R؛ أما 0.25 W فهو الحد الأقصى لتحمل الحرارة.
«مضاعفة الجهد عبر المقاومة تضاعف قدرتها مرتين فقط.» — لأن P = V² / R، فإن مضاعفة الجهد عبر مقاومة ثابتة تضاعف القدرة المتبددة أربع مرات.
نواتج التعلّم والمتطلبات وسؤال التطبيق
- حساب القدرة المتبددة في المقاومة باستخدام العلاقات P = V_R × I = I² × R = V_R² / R.
- تطبيق هامش أمان 50% للقدرة (مثل عدم تجاوز 125 mW مستمرة لمقاومة 0.25 W).
- حساب حدود التيار القصوى والدنيا الناتجة عن تفاوت المقاومة (±5% أو ±1%).
سؤال نقل الأثر: تحتاج إلى توصيل مقاومة 100 Ω مباشرة عبر خط 5.0 V. كم تبلغ القدرة المتبددة فيها، وهل تكفي مقاومة 0.25 W وفق قاعدة هامش الأمان 50%؟
القدرة P = 5² / 100 = 0.25 W (أي 250 mW). ووفق قاعدة خفض القدرة بنسبة 50% لا يجوز تجاوز 125 mW لمقاومة ربع واط؛ لذا يجب اختيار مقاومة بتصنيف 0.5 W على الأقل.